行测排列组合题——隔板模型如何用？

中公教育 2024-05-26 13:41:36 中公在线咨询

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排列组合问题是行测考试中必考考点之一，相信很多小伙伴看到这类题目都会望而生畏，无从下手，但是隔板模型一类题目作为排列组合中的一类特殊题型，我们如果掌握了它的解题技巧，这类题目都能迎刃而解。下面中公教育就带着大家一起来了解隔板模型。

一、题型辨析：把n个相同的元素分给m个不同的对象，要求每个对象至少分得一个元素，共有种不同的分法。

二、实操应用：

【例题1】某学校组织一次会议，要求把7支相同的笔分给参加会议的4名老师，每人至少一支，共有多少种分法?

A.32 种 B.20 种 C.35 种 D.40 种

【中公解析】B。

①题目分析：7个相同的元素(笔)分给4个不同的对象(参会老师)，要求每个对象至少分得一个元素。符合隔板模型题目的特点。

②代入公式计算：。选择B选。

中公点拨：隔板模型的本质就是把7支相同的笔分成4堆，所以只需要把7支笔中间形成的6个空隙中插入3块隔板，就可以分成4堆，且每堆至少有1支笔。也就是种分法。

【例题2】某学校组织一次会议，要求把12支相同的笔分给参加会议的4名老师，每人至少2支，共有多少种分法?

A.24种 B.20种 C.35种 D.40种

【中公解析】C。

①题目分析：将12个相同元素(笔)分给4个不同的对象(参会老师)，要求每个老师至少2支。与上题的差异在于每人至少2支笔。所以可以先给每位老师发一支笔，保证每老师都有1支笔。接下来只需要余下8支笔，分给4位老师，且每位老师至少1支笔。只需要在8支笔间的7个空隙中插入3块板，如此分成4堆，且满足每堆至少1支。

②代入公式计算：。选择C选项。