国家公务员

在公务员考试中，行测数量关系部分的排列组合问题可以说是必考的一类题目，但是由于出题形式灵活多变，很多考生备考时会觉得难而直接选择放弃。但是有一些特殊模型类的排列组合问题，只要能够学会运用模型结论就能够拿分。接下来，中公教育就带着大家一起来了解下其中的一种——隔板模型。

一、标准的隔板模型

标准隔板模型的题型特征：将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象至少分一个。模型有3个必须存在的条件：1、相同的元素;2、不同的对象;3、每个对象至少分一个。

解题方法：有种分法。

例：一串糖葫芦上有7颗山楂，将这串糖葫芦分给四个小朋友吃，每个小朋友至少吃一颗，有几种分法。

在这里7颗山楂就是要分的n个相同元素，而4个小朋友则是要分给的m个不同对象，要求是每个小朋友至少分一个。那怎么分呢?假设手里有一把剪刀，7颗山楂中间共有6个位置可以让我们把山楂分开，而从中选择3个位置去剪就可以将这串山楂分成4份，每份对应一个小朋友，所以共有种分法。

二、标准模型的应用

例.将8个篮球分给3个班级，每个班级至少分一个，共有( )种分法?

A.18 B.19 C.20 D.21

【中公解析】答案选D。篮球是相同的，班级肯定是不同的，每个班级至少分一个，符合标准隔板模型的必要条件。所以利用基本公式有种分法。故选D。

但是隔板模型除了这种基本的应用，在题目中也会有一些变化，下面我们就来学习两种常见的变化类型。

三、隔板模型拓展应用

例.某单位要把15个奖励名额分配给3个部门，每个部门至少分得3个名额，则共有( )种不同的分配方式。

A.28 B.36 C.54 D.78

【中公解析】答案选A。名额是相同的，部门是不同的，符合隔板模型的必要条件，但是每个部门至少分得3个名额则不符合“每个对象至少分一个”的条件。这类题目我们可以通过“提前给”的思路来转化成标准的隔板模型。假设先给每个部门分两个名额，则还余下9个名额，而这9个名额就需要每个部门至少分一个。则分配的方式有种。故选A。

以上就是隔板模型的基本应用和常见变化的解题技巧，希望大家今后在做题过程中多加练习，灵活处理不同的变化形式，给备考打下一个坚实的基础，预祝大家取得好成绩。