国家公务员

行测考试中，很多人总觉得数量关系很难，但其实这部分中也有比较简单的题目。今天中公教育就给大家介绍数量关系中的一个高频，并且比较容易得分的知识点——工程问题。其解题方式多种多样，特值思想就是其中的一种。只需理清楚题目本质，相信你也可以利用特值轻松解题。

一、基本公式

基本公式：工作总量(W)=工作效率(p)×工作时间(t)。

解题方法：特值法

二、例题展示

【例题1】一项工程，由甲、乙两个队合作10天可以完成，甲、丙两队合作15天可以完成，三队合作8天可以完成。则乙和丙合作的效率是甲单独做效率的多少倍?

A.2 B.1.5 C.1 D.3

小结：当已知多个完工时间时，可将工作总量特值为完工时间的公倍数，进而将效率表示出来，再根据题意求解。

【例题2】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2∶3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线 C，A和C的工作效率之比为2∶1。问：该批口罩订单任务将提前几天完成?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A。中公解析：由题意可得，A、B、C 的工作效率之比为 2∶3∶1。则设A的

工作效率为2，则B的工作效率为3，C的工作效率为1，生产任务总量为(2+3)×8=40。根据“两天后公司又投产了生产线C”，可知A和B合作生产两天，剩余任务量由A、B、C共同完成。设A、B、C的合作时间为t天，可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40，解得t=5，则完成全部任务共用2+5=7天，则该批口罩订单任务将提前8-7=1天完成，选择A项。

小结：在多者合作问题中，当题干中直接或者间接给出最简效率比，则可以将工作效率特值为最简比数值，再根据题意求解。

【例题3】某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D。中公解析：已知多台相率相同的机器合作完工，可设原来每台收割机的效率是“1”，则改造后的效率为1.05。设还需t天完工，根据前后工作总量不变得36×14=36×7+(36+4)×1.05t，解得t=6，所以还需要6天，选择D项。

小结：当题目中已知多个效率相同的元素(人/机器)，可以将每个元素单位时间的工作量特值为“1”，进而求总量，再根据题意求其它。

以上便是工程问题中利用特值解题的常见形式，值得注意的是，在利用特值解题的同时，核心还是需要梳理出对应的合作完成方式，便可以快速求解。