国家公务员

行测考试中的数量关系，对很多人来说都是个难啃的“硬骨头”。但其中有些题目难度较低，思路相对固定，是可以捏一捏的“软柿子”。今天，中公教育就为大家分享其中的一种——牛吃草问题。

一、题型特征

牛吃草问题，题干描述一般如下：

牧场上原有一定草量，牧草每天均匀生长，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天?

不难看出，牛吃草问题有这样三个特征：

1.有不变的初始量。(牧场上原有一定草量)

2.有一个匀速变化量。(牧草每天均匀生长)

3.出现排比句。(可供27头牛吃6天，可供23头牛吃9天，可供21头牛吃几天)

二、基本公式

结合上述例子，大家可以体会到，牛吃草问题，其实是原有的草量，经过每天均匀的变化，若干天后达到某种状态的问题。由此可推知，牛吃草问题的基本公式为：

原有的草量=草每天的变化量×天数

我们通过以下题目进一步感受：

例1.牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给15头牛吃，可以吃多少天?

A.11 B.12 C.13 D.14

【中公解析】A。由题意，“牧场上有一片青草”对应初始量，“每天都生长得一样快”对应匀速变化量，“供给10头牛可以吃22天，供给16头牛可以吃10天，供给15头牛可以吃多少天”为相似句、排比句，可知本题为牛吃草问题。设1头牛1天吃的草量为1，草每天生长的量为x，供给15头牛可以吃t天，结合“原有的草量=草每天的变化量×天数”，有(10-x)×22=(16-x)×10=(15-x)×t，解得x=5，t=11。即供给15头牛吃，可以吃11天，故选择A项。

例2.药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估计如果增加2台，可在晚上8点完成。如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?

A.20 B.24 C.26 D.32

【中公解析】C。“一批晒干的中药”对应初始量，“电动研磨器每小时研磨的中药”对应匀速变化量，“增加2台手工研磨器可在晚上8点完成，增加8台可在下午6点完成，增加多少台可在下午3点完成”为相似句、排比句，可知本题为牛吃草问题。由题意可知，增加2台，工作时间为10小时;增加8台，工作时间为8小时;希望下午3点完成，工作时间为5小时。设每台手工研磨器每小时研磨的量为1，电动研磨器每小时研磨的量为x，增加n台手工研磨器可在下午3点完成，结合“原有的草量=草每天的变化量×天数”，有(x+2)×10=(x+8)×8=(x+n)×5，解得x=22，n=26。即如果希望在下午3点完成，需要增加26台手工研磨器。故选择C项。

通过上述两道题目的交流，我们发现，只要能准确识别牛吃草问题，结合基本公式列式求解，此类题型确实是“软柿子”。中公教育提醒大家，未来还需多加练习，提高对题目的敏感性和计算速度。